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📐 Challenge III – Perimeter of Triangle (Orthonormal Plane)

📝 Énoncé

Étant donné les coordonnées de trois points A, B, C dans un plan orthonormé (O, i, j), calculez le périmètre du triangle formé par ces trois points.

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📥 Format d’entrée

Trois lignes contenant chacune deux entiers, séparés par un espace :

xA yA
xB yB
xC yC

Contraintes :

• -1000 ≤ xi, yi ≤ 1000 pour chaque i ∈ {A, B, C}

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📤 Format de sortie

Un nombre réel, arrondi à 2 chiffres après la virgule, représentant le périmètre.

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⚠️ Piège du problème

Quand deux points coïncident, le triangle devient dégénéré (ligne droite).
Dans ce cas, il faut éviter de compter deux fois la même distance :

• Si A = B → Triangle = segment AC
• Si B = C → Triangle = segment AB
• Si A = C → Triangle = segment AB
• Si A = B = C → Périmètre = 0.00

✅ Il faut donc :

• Identifier les points identiques
• Ne compter qu’une seule fois la distance réelle dans ce cas

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✅ Exemple

🔢 Input

1 2
3 3
-2 2

🎯 Output

10.34

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🧪 Cas Limite

🔢 Input

1 1
1 1
4 5

🎯 Output

5.00

Explication :
A = B → Le triangle n’est qu’un segment entre A et C → Distance = 5.00

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💻 Implémentation en C

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdbool.h>

float distance(int x1, int y1, int x2, int y2) {
    if (x1 == x2 && y1 == y2)
        return 0.0;
    return sqrt((x2 - x1)*(x2 - x1) + (y2 - y1)*(y2 - y1));
}

int main() {
    int xA, yA, xB, yB, xC, yC;
    scanf("%d %d", &xA, &yA);
    scanf("%d %d", &xB, &yB);
    scanf("%d %d", &xC, &yC);

    float peri;

    if (xA == xB && yA == yB)
        peri = distance(xA, yA, xC, yC);
    else if (xB == xC && yB == yC)
        peri = distance(xA, yA, xB, yB);
    else if (xA == xC && yA == yC)
        peri = distance(xA, yA, xB, yB);
    else
        peri = distance(xA, yA, xB, yB) + distance(xB, yB, xC, yC) + distance(xC, yC, xA, yA);

    printf("%.2f\n", peri);
    return 0;
}

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🐍 Implémentation en Python

import math

def distance(p1, p2):
    if p1 == p2:
        return 0.0
    return math.sqrt((p1[0] - p2[0])**2 + (p1[1] - p2[1])**2)

def perimeter(a, b, c):
    if a == b or b == c:
        return distance(a, c)
    if a == c:
        return distance(a, b)

    peri = 0.0
    peri += distance(a, b) + distance(b, c) + distance(c, a)
    return peri

if __name__ == "__main__":
    a = tuple(map(int, input().split()))
    b = tuple(map(int, input().split()))
    c = tuple(map(int, input().split()))
    result = perimeter(a, b, c)
    print(f"{result:.2f}")

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